[电子书]陈后金信号与系统第2版教材课后习题答案详解考研笔记复习题模拟题

陈后金信号与系统第2版教材课后习题答案详解考研笔记复习题模拟题
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作者:冲刺线教育
出版社:冲刺宝典
版次:1 资料更新时间:2018-01-07 14:53
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第1章 信号与系统分析导论

1.1 复习笔记

一、信号的描述及分类

1.信号的定义

信号是指消息的表现形式与传送载体。

2.信号的分类和特性

(1)按照信号的确定性来划分,信号可分为确定信号与随机信号。

图1-1 确定信号与随机信号波形

(2)按照信号自变量取值的连续性划分,信号可分为连续时间信号与离散时间信号。

图1-2 连续时间信号与离散时间信号波形

时间和幅值均连续的信号称为模拟信号,时间和幅值均离散的信号称为数字信号。

(3)按照信号的周期性划分,信号可以分为周期信号与非周期信号。

①连续周期信号:

②离散周期信号:

满足以上式中的最小正数称为周期信号的基本(基波)周期。

(4)按照信号的可积性划分,信号可以分为能量信号与功率信号。

①连续时间信号归一化能量E与归一化功率P分别为

②离散时间信号归一化能量E与归一化功率P分别为

③能量信号:归一化能量为非零的有限值,且归一化功率为零的信号,即

④功率信号:归一化能量为无限值,且归一化功率为非零的有限值的信号,即

二、系统的描述及分类

系统是指能够完成某些特定功能的整体。

1.系统的数学模型

(1)数学表达式表示系统模型

①输入输出描述法。着眼于系统输入与输出之间的关系,适用于单输入、单输出的系统。

②状态空间描述法。可以描述输入与输出之间的关系,还可以描述系统内部的状态,既可用于单输入、单输出的系统,又可用于多输入多输出的系统。

(2)方框图表示系统模型

每个方框图反映了某种数学运算,描述了其输入与输出信号的关系。若干个方框图组成一个完整的系统。

(a)加法器  (b)积分器    (c)乘法器

图1-3 连续系统基本单元方框图

(a)加法器    (b)单位延时器   (c)乘法器

图1-4 离散系统基本单元方框图

2.系统的分类

(1)连续时间系统与离散时间系统

连续时间系统:输入激励与输出响应都必须为连续时间信号。

离散时间系统:输入激励与输出响应都必须为离散时间信号。

连续时间激励信号f(t)通过系统产生的响应Y(t)记为

离散时间激励信号f[k]通过系统产生的响应y[k]记为

图1-5 连续时间系统与离散时间系统的符号表示

(2)线性系统与非线性系统

①线性系统:具有线性特性的系统。具有均匀特性和叠加性。

均匀特性:若

叠加特性:若

线性特性:若

图1-6 系统的线性特性示意图

具有初始状态的系统是否线性的条件:

a.可分解性,即系统的输出响应可分解为零输入响应与零状态响应之和;

b.零输入响应线性,系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性;

c.零状态响应线性,系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。

这三个条件都符合,该系统为线性系统。

②非线性系统:不具有线性特性的系统。

(3)时不变系统与时变系统

①时不变系统:一个连续时间系统在零状态条件下,其输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变。

可表示为:若,则

图1-7  系统时不变特性示意图

②时变系统:不具有时不变特性的系统。

(4)因果系统与非因果系统

①因果系统:当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统。

②非因果系统:不具有因果特性的系统

注意:系统还可分为记忆系统与非记忆系统(也称动态系统与即时系统)、集中参数系统与分布参数系统、稳定系统与非稳定系统等。

3.系统联结

系统联结的基本形式:级联、并联和反馈连接。

(1)级联如图1-8(a)所示,输入信号经系统1处理后再经由系统2处理。

(a)系统级联

图1-8

(2)并联如图1-8(b)所示,输入信号同时经系统1处理和系统2处理。

(b)系统并联

图1-8

(3)反馈连接如图1-8(c)所示,系统1的输出为系统2的输入,而系统2的输出又反馈回来与外加输入信号共同构成系统1的输入。

(c)反馈系统

图1-8

三、信号与系统分析概述

1.信号与系统分析的基本内容与方法

信号与系统分析主要包括信号分析与系统分析。

(1)信号分析

信号分解是核心,即将复杂信号分解为一些基本信号的线性组合,通过研究基本信号的特性和信号的线性组合关系来研究复杂信号的特性。

(2)系统分析

主要任务就是在已知系统结构与输入激励的前提下,求解系统相应的输出响应。

图1-9 信号与系统课程体系

注意:信号与系统是相互依存的整体。

2.信号与系统理论的应用

(1)通信领域

①信号的正弦幅度调制可以实现频分复用,信号的脉冲幅度调制可以实现时分复用,复用技术可以极大地提高信号的传输效率,有效利用信道资源。

②信号的频率调制和相位调制可以增强信号的抗干扰能力,提高传输质量。

③离散信号的调制还可以实现信号的加密、多媒体信号的综合传输。

(2)控制领域

①通过分析系统的系统函数,可以清楚地确定系统的时域特性、频域特性,以及系统的稳定性等。

②在使用系统函数分析系统特性的基础上,可以根据实际需要调整系统函数以实现所需的系统特性。

(3)信号处理

①信号的时域分析,信号的卷积与解卷积理论可以实现信号恢复和信号去噪,信号相关理论可以实现信号检测和谱分析等。

②信号的变换域分析,信号的Fourier变换可以实现信号的频谱分析,连续信号的Laplace变换和离散信号的z变换可以实现信号的变换域描述和表达。

(4)生物医学工程

生物医学领域中许多系统描述和信号处理都是基于信号与系统的基本理论和方法。

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