您现在的位置:首页 > 工程考试网 > 公用设备工程师考试 > 电子书 >  正文

[电子书]2018年注册公用设备工程师给水排水公共基础考试历年真题答案模拟试题

2018年注册公用设备工程师给水排水公共基础考试历年真题答案模拟试题
微信关注公众号“冲刺线”开启微信学习时代,还有免费课程相送哦!
作者:冲刺线教育
出版社:冲刺宝典
版次:1 资料更新时间:2018-01-07 14:53
资料格式:电子书 资料大小:65.04 M
页数:653 下载次数:
免费阅读

第一部分 历年真题及详解【28小时视频讲解】

2016年注册公用设备工程师(给水排水)《公共基础考试》真题及详解【视频讲解】

单项选择题(共120题,每题1分,每题的备选项中只有一个最符合题意)

1.下列极限式中,能够使用洛必达法则求极限的是(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】B查看答案

【考点】洛必达法则

【解析】求极限时,洛必达法则的使用条件有:①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式;②变量所趋向的值的去心邻域内,分子和分母均可导;③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型,不符合条件;C项,分子在x=0处的去心邻域处不可导,不符合条件;D项不符合条件③;则只有B项正确。

2.设说明: temppic,则说明: temppic等于(  )。

A.1

B.-1

C.2

D.说明: temppic

【答案】C查看答案

【考点】参数方程求导

【解析】根据参数方程分别求x、y对t的导数:说明: temppic说明: temppic,故说明: temppic。当t=1时,说明: temppic

3.微分方程说明: temppic是(  )。

A.齐次微分方程

B.可分离变量的微分方程

C.一阶线性微分方程

D.二阶微分方程

【答案】C查看答案

【考点】一阶线性微分方程

【解析】一阶线性微分方程一般有两种形式:说明: temppic,或说明: temppic。对题中方程两边分别取倒数,整理得:说明: temppic,显然属于第二种类型的一阶线性微分方程。

4.若向量α,β满足|α|=2,|β|=说明: temppic,且α·β=2,则|α×β|等于(  )。

A.2

B.2说明: temppic

C.2+说明: temppic

D.不能确定

【答案】A查看答案

【考点】向量的数量积和向量积

【解析】设两向量α,β的夹角为θ,根据,解得:。故说明: temppic

5.f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x0处连续的(  )。

A.必要非充分的条件

B.充分非必要的条件

C.充分且必要的条件

D.既非充分又非必要的条件

【答案】A查看答案

【考点】函数的连续性

【解析】函数f(x)在点x0处连续的充要条件为:在该点处的左右极限存在且相等,并等于函数在该点处的函数值,即:说明: temppic。故f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等,并不能得出f(x)在点x0处连续,也可能是可去间断点,为必要非充分条件。

6.设说明: temppic,则说明: temppic等于(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.0

【答案】B查看答案

【考点】积分的求导

【解析】将方程两边分别对x取一阶导数得:说明: temppic,故:

说明: temppic

7.若sec2x是f(x)的一个原函数,则说明: temppic等于(  )。

A.tanx+C

B.xtanx-ln|cosx|+C

C.xsec2x+tanx+C

D.xsec2x-tanx+C

【答案】D查看答案

【考点】不定积分的求解

【解析】由于sec2x是f(x)的一个原函数,令F(x)=sec2x+C,则:

说明: temppic=说明: temppic=说明: temppic

8.yOz坐标面上的曲线说明: temppic,绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是(  )。

A.x2+y2+z=1

B.x2+y2+z2=1

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】A查看答案

【考点】旋转曲面方程

【解析】一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面为旋转曲面。若yOz平面上的曲线方程为f(y,z)=0,将此曲线绕Oz轴旋转一周得到的旋转曲面方程为:说明: temppic,又说明: temppic,故x2+y2+z=1。

9.若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是(  )。

A.z=f(x,y)在P0处连续

B.说明: temppic存在

C.f′x(x0,y0),f′y(x0,y0)均存在

D.f′x(x,y),f′y(x,y)在P0处连续

【答案】D查看答案

【考点】二元函数微分

【解析】二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,可得到如下结论:①函数在点(x0,y0)处的偏导数一定存在,C项正确;②函数在点(x0,y0)处一定连续,AB两项正确;可微,可推出一阶偏导存在,但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续,也有可能是可去或跳跃间断点,故D项错误。

10.若说明: temppicdx=1,则常数A等于(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】A查看答案

【考点】反常积分的求解

【解析】反常积分上下限均为无穷,在0处分开求,即:

说明: temppic

解得:说明: temppic

11.设f(x)=x(x-1)(x-2),则方程说明: temppic的实根个数是(  )。

A.3

B.2

C.1

D.0

【答案】B查看答案

【考点】零点定理

【解析】先对方程求导,得:说明: temppic,再根据二元函数的判别式说明: temppic,判断可知方程有两个实根。

12.微分方程说明: temppic的两个线性无关的特解是(  )。

A.y1=x,y2=ex

B.y1=ex,y2=ex

C.y1=ex,y2=xex

D.y1=ex,y2=xex

【答案】D查看答案

【考点】二阶常系数线性微分方程

【解析】本题中,二阶常系数线性微分方程的特征方程为:说明: temppic,解得:说明: temppic,故方程的通解为:说明: temppic,则两个线性无关解为说明: temppic说明: temppic(c1、c2为常数)。

13.设函数f(x)在(a,b)内可微,且f′(x)≠0,则f(x)在(a,b)内(  )。

A.必有极大值

B.必有极小值

C.必无极值

D.不能确定有还是没有极值

【答案】C查看答案

【考点】开区间上极值和最值的判断

【解析】可导函数极值判断:若函数f(x)在(a,c)上的导数大于零,在(c,b)上的导数小于零,则f(x)在c点处取得极大值;若函数f(x)在(a,c)上的导数小于零,在(c,b)上的导数大于零,则f(x)在c点处取得极小值。即可导函数极值点处,f′(x)=0。函数f(x)在(a,b)内可微,则函数在(a,b)内可导且连续;又f′(x)≠0,则在(a,b)内必有f′(x)>0或f′(x)<0,即函数f(x)在(a,b)内单调递增或单调递减,必无极值。

14.下列级数中,绝对收敛的级数是(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】D查看答案

【考点】级数的敛散性判断

【解析】可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项,取绝对值后为调和级数,发散;B项,取绝对值后为p级数,且p=1/2<1,发散;C项,由说明: temppic可得,级数发散;D项,说明: temppic,由于说明: temppic收敛,故说明: temppic收敛。

15.若D是由x=0,y=0,x2+y2=1所围成在第一象限的区域,则二重积分说明: temppic等于(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】B查看答案

【考点】二重积分的计算

【解析】采用极坐标法求二重积分,具体计算如下:

说明: temppic

16.设L是抛物线y=x2上从点A(1,1)到点O(0,0)的有向弧线,则对坐标的曲线积分说明: temppic等于(  )。

A.0

B.1

C.-1

D.2

【答案】C查看答案

【考点】对坐标的曲线积分的计算

【解析】选择x的积分路线,有:说明: temppic

17.幂级数说明: temppic在|x|<2的和函数是(  )。

A.说明: temppic

B.说明: temppic

C.说明: temppic

D.说明: temppic

【答案】A查看答案

【考点】幂级数的和函数

【解析】根据和函数的计算公式,计算得:

说明: temppic

18.设说明: temppic,其中F(u)可微,且说明: temppic,则说明: temppic等于(  )。

A.

B.

C.

D.

【答案】D查看答案

【考点】二元函数求偏导

【解析】多元函数求偏导要遵循“明确求导路径,一求求到底”的原则。本题中,求解如下:说明: temppic

19.若使向量组α1=(6,t,7)T,α2=(4,2,2)T,α3=(4,1,0)T线性相关,则t等于(  )。

A.-5

B.5

C.-2

D.2

【答案】B查看答案

【考点】向量的线性相关性

【解析】α1、α2、α3三个列向量线性相关,则由三个向量组成的行列式对应的值为零,即说明: temppic,解得:t=5。

20.下列结论中正确的是(  )。

A.矩阵A的行秩与列秩可以不等

B.秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零

C.若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零

D.秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

【答案】C查看答案

【考点】矩阵的秩

【解析】A项,矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项,由矩阵秩的定义可知,若矩阵A(m×n)中至少有一个r阶子式不等于零,且r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。即秩为r的矩阵中,至少有一个r阶子式不等于零,不必满足所有r阶子式均不为零。C项,矩阵A的行列式不等于零意味着矩阵A不满秩,n阶矩阵的秩为n时,所对应的行列式的值大于零;当n阶矩阵的秩<n时,所对应的行列式的值等于零。D项,秩为r的矩阵中,有可能存在等于零的r-1阶子式,如秩为2的矩阵说明: temppic中存在等于0的1阶子式。

21.已知矩阵A=说明: temppic的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为(  )。

A.a=1,λ3=-2

B.a=5,λ3=2

C.a=-1,λ3=0

D.a=-5,λ3=-8

【答案】B查看答案

【考点】矩阵的特征值

【解析】矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下:

说明: temppic

将λ1=1代入特征方程,解得:a=5;由特征值性质:λ1+λ2λ3=5-4+a,得λ3=2。

22.设有事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B)=0.7,且P(A|B)=0.8,则下列结论中正确的是(  )。

A.A与B独立

B.A与B互斥

C.B说明: temppicA

D.P(A∪B)=P(A)+P(B)

配套考试学习软件